Șirul lui Fibonacci începe cu 1, 1, iar fiecare număr următor este suma celor două dinaintea lui: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 și tot așa. Apare în natură în numărul de spirale ale unor flori și conuri, dar nu peste tot, cum se spune uneori. OrizontNews explică știința pe înțeles, iar acest șir este un exemplu bun.
Cum funcționează șirul
Regula e foarte simplă: aduni ultimele două numere și obții următorul, la nesfârșit. Nu ai nevoie de formule complicate, doar de adunare. Pornești cu 1 și 1, apoi 1 plus 1 face 2, 1 plus 2 face 3, 2 plus 3 face 5. Șirul poartă numele matematicianului italian care l-a prezentat în Europa, într-o carte despre aritmetică, pornind de la o problemă despre înmulțirea iepurilor.
Legătura cu numărul de aur
Dacă împarți un număr din șir la cel dinaintea lui, rezultatul se apropie tot mai mult de aproximativ 1,618, numit numărul de aur sau raportul de aur. Valoarea nu e exactă încă de la început, dar diferența scade pe măsură ce mergi mai departe în șir. De aceea cele două subiecte sunt adesea povestite împreună.
Unde apare cu adevărat în natură
- Spiralele din capul florii-soarelui, numărate în ambele sensuri.
- Solzii conurilor de pin și ai ananasului.
- Aranjarea frunzelor pe tulpină la unele plante.
- Numărul petalelor la anumite flori, cum sunt margaretele sau crinii.
La multe plante, aceste numere apar pentru că o așezare în spirală permite fiecărei frunze sau semințe să prindă cât mai bine lumina sau să ocupe eficient spațiul. Nu e un plan matematic, ci un rezultat al creșterii, iar regula se vede în forme.
Mituri frecvente
Se spune uneori că scoica de nautil, norii sau galaxiile urmează exact spirala de aur. În realitate, formele naturale sunt variate și multe nu se potrivesc cu raportul perfect. Spirala nautilului, de pildă, este o spirală logaritmică, dar nu are raportul exact al numărului de aur. Alte afirmații, cum ar fi cele despre fețe sau opere de artă, nu au dovezi solide. Ia cu rezervă orice text care găsește „numărul de aur” peste tot. Pe OrizontNews, subiectele de acest fel se bazează pe fapte stabilite, nu pe mituri.
Cum poți observa singur
Ia un con de pin sau o floarea-soarelui uscată și numără spiralele care pornesc din centru spre dreapta, apoi spre stânga. Vei obține, de obicei, două numere vecine din șir. Un experiment simplu, fără aparate, arată cum se vede matematica într-un obiect de zi cu zi. Poți încerca și cu o conopidă romanesco sau cu un ananas, unde spiralele sunt foarte vizibile. Notează numerele și compară-le cu șirul: rezultatul este mai convingător decât orice explicație citită.
Natura inspiră și tehnologia, iar observația atentă a lumii vii a fost de multe ori punctul de plecare al unor idei practice. Formele plantelor și ale animalelor au inspirat soluții utile, iar despre asemenea idei poți citi în secțiunea de invenții.
Ce rămâne după toate acestea
Șirul lui Fibonacci este o regulă simplă, cu legături reale, dar limitate, cu lumea vie. Păstrează curiozitatea și scepticismul în aceeași măsură: o regulă frumoasă nu explică automat tot ce vezi în jur. Pe OrizontNews găsești alte explicații despre fapte stabilite, spuse fără senzaționalism, iar o privire atentă la o floare poate fi o primă lecție de matematică.
